Triviumin tutkimustoiminnan läpikulkeva punainen lanka eli yhdistävä tekijä on ns. pitkä jatkumo (longue durée) ja pyrkimys perinteisten tutkimuskenttärajojen tietoiseen ylittämisen niin epookkirajojen kuin oppiainerajojenkin yli. Triviumin tutkimus haastaa aikakausirajoja niin antiikin ja keskiajan kuin myös keskiajan ja uuden ajan alun suhteen, ja yhdistää lähestymistapoja sekä sosiaalisesta ja kulttuurihistoriasta että poliittisesta ja aatehistoriasta. Ennakkoluuloton lähestymistapa on avannut myös hedelmällisiä yhteistyömahdollisuuksia modernin ajan historiantutkimuksen suuntaan.
Keskeisiä tutkimusteemoja ovat mm.
1. Uskonto, yhteiskunta ja arkipäivä
2. Perhe, lapsuus, elämänkaari
3. Sairaus/terveys, vammaisuus, parantaminen
4. Kulttuurien vuorovaikutus ja konfliktit
5. Kommunikaatio ja verkostot
Triviumin piirissä tutkitaan myös kielen ja yhteiskunnan vuorovaikutusta esimerkiksi monikielisyyden historian kautta. Samoin lääketieteen kielen historian tutkimus keskiajalla ja uuden ajan alussa on vahvaa. Triviumin tutkimustoiminnalle on tunnusomaista ylirajaisuus, eli kulttuuri- ja kielirajojen ylittäminen. Maantieteellisesti tutkimustoiminta on laaja-alaista ja korostaa vasta modernilla ajalla luotujen kansallisten rajojen ylittämistä. Keskuksen piirissä tehty tutkimus on kansainvälisesti suuntautunutta ja julkaisuvolyymi on huomattava. Triviumilla on myös pitkät perinteiset yhteistyösuhteet Suomen Rooman-instituutin kanssa.Triviumin yhteydessä toimivilla tutkijoilla ja hankkeilla on ollut useita Suomen Akatemian rahoittamia projekteja, ja yhteensä Triviumin tutkijat ovat viimeisen kymmenen vuoden aikana hankkineet noin 4 miljoonaa euroa ulkopuolista rahoitusta. Suomen Akatemian rahoituksen ohella Triviumin tutkijat ovat saaneet Tieteellisten Seurain Valtuuskunnalta ja erilaisilta säätiöiltä (mm. Koneen Säätiö, Suomen Kulttuurirahasto, NOS-HS) rahoitusta tutkimushankkeisiin, konferensseihin ja julkaisuihin. Triviumin kansainvälisesti suuntautunut julkaisuvolyymi on myös huomattava: pelkästään historian oppiaineen osalta se käsittää yli sata referee -julkaisua (sekä monografioita että artikkeleita) viiden viime vuoden aikana. Suurin osa julkaisuista on julkaisufoorumin luokituksella II tai III. Kattavan valikoiman viimeisimmistä Tampereen yliopistossa toimivien Triviumin tutkijoiden julkaisuista näet tämän linkin takaa.
Trivium osallistuu lisäksi aktiivisesti yhteiskunnalliseen keskusteluun. Sen piirissä toimivat tutkijat muun muassa päivittävät säännöllisesti tutkimuskeskuksen blogia. Vuonna 2015 Tampereen yliopiston Yhteiskunta- ja kulttuuritieteiden yksikkö myönsi Triviumille YKY Yhteiskunnassa -palkinnon yhteistyöhankkeesta ”Suomalaiset pyhiinvaellukset keskiajalla” Tampereen museoiden kanssa. Yhteistyöhön kuuluu Tieto-Finlandia-ehdokkuuden saanut teos Suomalaisten pyhiinvaellukset keskiajalla, toim. Sari Katajala-Peltomaa, Christian Krötzl & Marjo Meriluoto-Jaakkola (SKS 2014), yhteistyö samannimisen Vapriikin näyttelyn (tammikuu-lokakuu 2015) suunnittelussa ja toteutuksessa sekä teemaan liittyviä yleisöluentoja Vapriikissa ja muualla. Suositussa näyttelyssä kävi noin 80 000 vierasta.